Question

如圖所示，虛線M、N下方存在豎直向上的勻強電場，場強E=2×10³V/m，電場區域上方有一豎直放置長為l=0.5m的輕質絕緣細桿，細桿的上下兩端分別固定一個帶電小球A、B，它們的質量均 為m=0.01kg，A帶正電，電量為q₁=2.5×10^-4C；B帶負電， 電量q₂=5×10^-5C，B球到M、N的距離h=0.05m。現將輕桿由靜止釋放（g取10m/s²），求：

   （1）小球B剛進入勻強電場后的加速度大小。

   （2）從開始運動到A剛要進入勻強電場過程的時間。

   （3）小球B向下運動離M、N的最大距離。

Answer 1

（1）（2）0.3s（3）S=1.3m

解析:

（1）小球B剛進入電場時，以A、B球及輕桿為一整體，做加速度為a的勻加速運動由牛頓第二定律：

       （2分）

    得   （2分）

   （2）B球進入電場前，A、B球及輕桿整體做自由落體運動，時間t₁

       （1分）

    得：

    B球進入電場瞬間速度：

       （1分）

    從B球進入電場到A球剛要進入電場過程，A、B球整體做勻加速運動，時間t₂

        （2分）

    解方程得：

    從開始運動到A剛要進入勻強電場過程中的時間

        （1分）

   （3）設小球B向下運動離MN最大距離為S，A、B球整體從開始運動到到達最低點過程，由動能定理：

        （2分）

    得：S=1.3m    （1分）