Question

14．如圖所示，理想變壓器初級線圈與次級線圈的匝數比為3：1，接通電路后，電阻R₁和R₂的實際功率相同，則它們的阻值之比R₁：R₂=9：1．

Answer 1

分析 根據電流與匝數比得出原副線圈電流關系，根據功率公式表示出${R}_{1}^{\;}$、${R}_{2}^{\;}$上的功率，求出電阻之比；

解答 解：根據電流與匝數成反比，設原線圈中的電流為I，則副線圈中的電流3I
${R}_{1}^{\;}$的消耗的功率$P={I}_{\;}^{2}{R}_{1}^{\;}$
${R}_{2}^{\;}$消耗的功率${P}_{2}^{\;}=（3I）_{\;}^{2}{R}_{2}^{\;}$=$9{I}_{\;}^{2}{R}_{2}^{\;}$
電阻R₁和R₂的實際功率相同
${P}_{1}^{\;}={P}_{2}^{\;}$
${I}_{\;}^{2}{R}_{1}^{\;}=9{I}_{\;}^{2}{R}_{2}^{\;}$
$\frac{{R}_{1}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}}=\frac{9}{1}$
故答案為：9：1

點評 本題解題的突破口在原副線圈的電流關系，難度不大，屬于基礎題．