Question

13．一塊礦石含${\;}_{92}^{238}$U（鈾238）的質量為m．已知${\;}_{92}^{238}$U的半衰期為T，則經過3T時間后這塊礦石中含有${\;}_{92}^{238}$U的質量為$\frac{m}{8}$．

Answer 1

分析 解答本題的關鍵是熟練掌握有關半衰期的運算，弄清總質量、衰變質量、未衰變質量、衰變時間，半衰期之間關系．

解答 解：總質量m、沒有衰變質量m′、衰變時間，半衰期之間關系為：m′=m（$\frac{1}{2}$）ⁿ，n為半衰期次數，
經過時間3T后該礦石含有${\;}_{92}^{238}$U的質量為m′=m（$\frac{1}{2}$）³=$\frac{m}{8}$，
故答案為：$\frac{m}{8}$．

點評 本題考查了半衰期的有關運算，對于半衰期的物理意義以及有關運算要熟練掌握，注意衰變質量與未衰變質量的區別．