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質量為M的均質球體,半徑為R,從中心挖去一個半徑為R/2的圓球后,剩余的部分對與球心相距為d的小球m的引力是多大?

解析一:挖去的半徑為R/2的小球體的質量為M′

則M′=

剩余的部分對與球心相距d的小球m的引力

F=.

解析二:挖去的半徑為R/2的小球體的質量為,剩余部分的質量為,由于剩余部分為質量均勻分布的球殼,可認為是質量集中在球心的質點,則根據萬有引力定律

F=.

答案:F=

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如圖所示,在固定的、傾角為α斜面上,有一塊可以轉動的夾板(β不定),夾板和斜面夾著一個質量為m的光滑均質球體,試求:β取何值時,夾板對球的彈力最小.

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