Question

5．一盞電燈重力為G，懸于天花板上的B點，在電線O處系一細線OA，使電線OB與豎直方向的夾角為β=30°，OA與水平方向成α角，如圖所示．現保持O點位置不變，使α角由0°緩慢增加到90°，在此過程中（　�。�

• A． 電線OB上的拉力逐漸減小
• B． 細線OA上的拉力先減小后增大
• C． 細線OA上的拉力的最小值為$\frac{1}{2}$G
• D． 細線OA上的拉力的最小值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$G

Answer 1

分析 以結點O為研究對象，分析受力，作出輕繩在B和B′兩個位置時受力圖，由圖分析繩的拉力變化．

解答 解：A、以結點O為研究對象，分析受力：重力G、繩OA的拉力F_OA和電線BO的拉力F_OB，如圖所示，根據平衡條件知，兩根繩子的拉力的合力與重力大小相等、方向相反，作出輕繩OA在不同的位置時力的合成圖如圖，由圖看出，F_OB逐漸減小，F_OA先減小后增大，當α=β=30°時，F_OA最�。�

故A正確，B正確；
C、當α=β=30°時，F_OA最小，最小值為：${F}_{OAmin}=Gsin30°=\frac{1}{2}G$．故C正確，D錯誤．
故選：ABC

點評 本題運用圖解法研究動態平衡問題，也可以根據幾何知識得到兩繩垂直時，輕繩OB的拉力最小來判斷．