Question

若有一艘宇宙飛船繞某一行星表面做勻速圓周運動，測得其周期為T，已知引力常量為G，半徑為R的球體體積公式V=

4

3

π R3，那么該行星的平均密度為（　�。�

A． 3π GT2

B． GT2 3π

C． GT2 4π

D． 4π GT2

Answer 1

飛船繞某一行星表面做勻速圓周運動，萬有引力等于向心力
                 F_引=F_向
                 G

Mm

R2

=m

4π2

R2

R
解得行星質量
                M=

4π2R3

GT2

由于M=ρV，因而
                ρ=

M

V

=

4π2R3 GT2

4 3 πR3

=

3π

GT2

故選A．