Question

4．如圖為建筑材料被吊車豎直向上提升過程的簡化運動圖象，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 前5s的平均速度是0.5m/s
• B． 0～10s的平均速度等于30s～36s的平均速度
• C． 10s～30s物體勻速上升
• D． 前10s的位移為5m

Answer 1

分析 根據v-t圖象可知道物體的運動性質，圖象的斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，平均速度等于位移除以時間，勻變速直線運動平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$．

解答 解：A、根據v-t圖象可知：0-10s內材料的加速度為：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{1}{10}$=0.1m/s²，0-5s位移為：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×0.1×25$=1.25m，所以前5s的平均速度是$\overline{v}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{1.25}{5}$=0.25m/s，故A錯誤；
B、0～10秒的平均速度為$\overline{{v}_{1}}=\frac{{v}_{0}+{v}_{10}}{2}=\frac{0+1}{2}=0.5m/s$，30-36秒的平均速度為$\overline{{v}_{2}}=\frac{{v}_{30}+{v}_{36}}{2}=\frac{0+1}{2}=0.5m/s$，相等，故B正確；
C、10s～30s速度不變，做運動直線運動，故C正確；
D、前10s的位移為x=$\frac{1}{2}×1×10$=5m．故D正確；
故選：BCD．

點評 解決本題的關鍵知道圖線與時間軸圍成的面積表示位移，圖象的斜率表示加速度，能根據圖象判斷物體的運動性質，難度適中．