Question

3．一質(zhì)點做速度逐漸增大的勻加速直線運動，在時間間隔t內(nèi)位移為s，動能變?yōu)樵瓉淼?倍．該質(zhì)點的加速度為（　　）

• A． $\frac{2s}{{t}^{2}}$
• B． $\frac{s}{{t}^{2}}$
• C． $\frac{3s}{2{t}^{2}}$
• D． $\frac{4s}{{t}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)動能的變化可求出初末速度間的關(guān)系，再根據(jù)平均速度公式可求出平均速度，則由位移公式即可明確速度與位移時間的關(guān)系，再由加速度的定義即可求出質(zhì)點的加速度．

解答 解：設質(zhì)點的初速度為v，則動能E_k1=$\frac{1}{2}$mv²，由于末動能變?yōu)樵瓉淼?倍，則可知，末速度為原來的3倍，故v’=3v；
故平均速度$\overline{v}$=$\frac{v+3v}{2}$=2v；
根據(jù)位移公式可知：$\overline{v}$=$\frac{s}{t}$
聯(lián)立解得：v=$\frac{s}{2t}$；
根據(jù)加速度定義可知a=$\frac{△v}{t}$=$\frac{3v-v}{t}$=$\frac{2×\frac{s}{2t}}{t}$=$\frac{s}{{t}^{2}}$，故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 本題考查動能以及運動學規(guī)律的問題，要注意明確動能變?yōu)?倍所隱含的信息，從而求出速度關(guān)系，同時還要注意應用平均速度公式．