Question

一彈簧振子在平衡位置O點附近做簡諧運動，從振子離開O點開始計時，經0.4s振子第一次到達M點，再經過0.2s第二次到達M點，則（　　）

• A、振子從第二次到達M點至第三次到達M點還要經過的時間可能是1.8s
• B、t₁=0.5 s時刻和t₂=1.5 s時刻彈簧的長度可能相同
• C、t1=

  1

  3

  s時刻和t1=

  2

  3

  s時刻振子的加速度一定相同
• D、t1=

  1

  3

  s時刻和t1=

  2

  3

  s時刻振子的動量一定相同

Answer 1

分析：彈簧振子的振動具有周期性，其位移隨時間按照正弦規律，開始時物體可能向著M點運動，也可能要背離M點運動，左側位移時間圖象進行分析即可．

解答：解：A、若開始時是向著M點運動，如圖甲，則振動周期T₁=4×（t₁+

1

2

t₂）s=2 s，則t₃-t₂=1.8 s，故A正確；
B、若開始時是背著M點運動，如圖乙，振動周期則為T2=

t1-t2

3

+t1+t2=

2

3

s；
若為T₁，則t₁=0.5 s時刻和t₂=1.5 s時刻振動位移分別為A和-A，彈簧的長度不可能相同的．若為T₂，則t1=

3

4

T，振動位移為-A，t2=

9

4

T，振動位移為A，故B錯誤；
C、當振動周期為T₁時，t1=

1

3

s時刻和t1=

2

3

s時刻振子的位移相等，加速度相等；當振動周期為T₂時，t1=

1

3

s時刻和t1=

2

3

s時刻振子的位移為零，加速度為零；故C正確；
D、由上述可知，兩種情況位移雖相同，但速度方向相反，動量大小相等，故D錯誤．
故選：AC．

點評：本題關鍵是：（1）要明確彈簧振子的位移、速度、加速度和回復力隨時間的變化規律；（2）明確矢量相同與矢量相等的區別．