Question

6．如圖所示，長為L、傾角為θ的光滑斜面處于水平向右的勻強電場中．一電荷量為+q、質量為m的小球，以初速度v₀由斜面底端的M點沿斜面向上滑，到達斜面底端N的速度仍為v₀，則（　　）

• A． 小球在N點的電勢能小于在M點的電勢能
• B． M、N兩點的電勢差為$\frac{mgL}{q}$
• C． 電場強度等于$\frac{mgtanθ}{q}$
• D． 小球不一定是做勻速直線運動

Answer 1

分析 帶電小球從底端運動到頂端，重力做負功，電場力做正功，而支持力不做功．而兩處速度相等，則重力做的功與電場力做功之和為零．所以可以確定小球在何處的電勢能高．同時由傾角可確定重力與電場力的關系．

解答 解：A、帶電小球從M點到N點，動能沒變，則重力做功與電場力做功之和為零，所以在此過程中，重力勢能的增加完全來之于電勢能的減少，因此N點的電勢能小于M點的電勢能．故A正確；
B、帶電小球從M點到N點，動能沒變，則重力做功與電場力做功之和為零．即qU=mgLsinθ 則有：U=$\frac{mgLsinθ}{q}$，故B錯誤；
C、帶電小球從M點到N點，動能沒變，則重力做功與電場力做功之和為零．即qELcosθ=mgLsinθ 則有：E=$\frac{mgtanθ}{q}$，故C正確；
D、電小球受到分析得：重力、支持力與電場力，且三力均不變．若存在加速度，則帶小球也不可能到達N點的速度仍不變的，所以三力處于平衡狀態，小球只能做勻速直線運動，故D錯誤；
故選：AC．

點評 本題考查帶電粒子在電場中的運動情況分析，本題中要注意小球受到分析得：重力、支持力與電場力，且三力均不變．若存在加速度，則帶小球也不可能到達N點的速度仍不變的，所以三力處于平衡狀態，所以小球只能做勻速運動．