Question

5．如下圖，是物體做勻變速直線運動得到的一條紙帶，電源頻率為50Hz，從0點開始每5個計時點取一個記數點，依照打點的先后順序依次編為1、2、3、4、5、6，測得S₁=5.18cm，S₂=4.40cm，S₃=3.62cm，S₄=2.78cm，S₅=2.00cm，s6=1.22cm．

（1）相鄰兩記數點間的時間間隔為0.1s．
（2）物體的加速度大小a=0.8m/s²，方向B→A（填A→B或B→A）．
（3）打點計時器打記數點3時，物體的速度大小v₃=0.32m/s，方向A→B（同上）．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點位置時小車的瞬時速度大小．

解答 解：（1）打點計時器每隔0.02s打一個點，從O點開始每5個取一個記數點，相鄰兩間的時間間隔為0.1s．
（2）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a_3）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$
解得：a=-0.8m/s²
依照打點的先后順序依次編為1、2、3、4、5、6，物體向右做減速運動，減速運動的加速度與運動方向相反，所以加速度方向向左，即B→A．
（3）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：v₃=$\frac{{s}_{4}+{s}_{3}}{2T}$=0.32m/s
依照打點的先后順序依次編為1、2、3、4、5、6，物體向右做減速運動，所以運動方向A→B．
故答案為：①0.1； ②0.8，B→A； ③0.32，A→B．

點評 利用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．