Question

20．某質點由靜止從A點自由下落，依次通過B、C兩點，已知質點在B點的速度是在C點的速度的$\frac{1}{3}$，并且B、C兩點相距8m，則A、B兩點間的距離為1m，質點通過C點的瞬時速度為6$\sqrt{5}$m/s．

Answer 1

分析 分別對BC和AB過程根據速度和位移關系列式，聯立可求得AB間的距離；再對AC過程列式可求得C點的速度．

解答 解：設B點的速度為v，則C點速度為3v，則有：（3v）²-v²=2gx₂；
對AB過程有：
v²=2gx₁
聯立解得：x₁=1m；
C點的速度v_C=$\sqrt{2g（{x}_{1}+{x}_{2}）}$=$\sqrt{2×10×9}$=6$\sqrt{5}$m/s；
故答案為：1；6$\sqrt{5}$

點評 本題考查自由落體運動的規律，要注意正確選擇研究過程，明確運動學公式的正確應用．