Question

5．如圖所示，小球m在豎直放置的光滑圓形管道內做圓周運動．下列說法中正確的有（　　）

• A． 小球通過最高點的最小速度為v=$\sqrt{Rg}$
• B． 小球通過最高點的最小速度可以為0
• C． 小球在水平線ab以下管道中運動時，內側管壁對小球一定有作用力
• D． 小球在最低點時，對管道的壓力最大

Answer 1

分析 小球在豎直光滑圓形管道內做圓周運動，在最高點，由于外管或內管都可以對小球產生彈力作用，從而可以確定在最高點的最小速度．小球做圓周運動是，沿半徑方向的合力提供做圓周運動的向心力．

解答 解：A、在最高點，管壁對小球的作用力可以向上，可以向下，可知最小速度為零，故A錯誤，B正確．
C、小球在水平線ab以下管道運動時，由于徑向的合力提供向心力，可知外側管壁對小球一定有作用力，內側管壁沒有作用力，故C錯誤．
D、小球在最低點，根據N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$知，速度最大，管道對小球的支持力最大，則小球對管道的壓力最大，故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵知道小球在豎直光滑圓形管道中運動，在最高點的最小速度為0，以及知道小球在豎直面內做圓周運動的向心力由沿半徑方向上的合力提供．