Question

單色細光束射到折射率n=的透明球表面，光束在過球心的平面內，入射角i=45°。研究經折射進入球內后又經內表面反射一次，再經球面折射后射出的光線，如圖13-10所示(圖上已畫出入射光線和出射光線)。

圖13-10

(1)在圖上大致畫出光線在球內的路徑和方向。

(2)求入射光線與出射光線之間的夾角α。

(3)如果入射的是一束白光，透明球的色散情況與玻璃相仿，問哪種顏色光的α角最大，

哪種顏色光的α角最小?

Answer 1

解析：已知入射光線和出射光線，所以光在三個界面上改變了傳播方向，光線在內表面反射時具有對稱性，折射時與入射光線具有可逆性，由此可作出光路圖，再由折射定律分析計算。

圖13-11

(1)如圖13-11。

(2)由折射定律

,

得r=30°。

由幾何關系及對稱性有：=r-(i-r)=15°,

α=30°。

(3)由于α=4r-2i=4r-90°,因此，n越大，r越小，α越小，所以紫色α最小，紅光α最大。

答案：(1)如圖13-11  (2)30°  (3)紅光、紫光