Question

單色細光束射到折射率的透明球表面，光束在過球心的平面內，入射角°，研究經折射進入球內后又經內表面反射一次，再經球面折射后射出的光線，如圖所示（圖上已畫出入射光線和出射光線）。

（1）在圖上畫出光線在球內的路徑和方向；

（2）求入射光與出射光之間的夾角；

（3）如果入射的是一束白光，透明球的色散情況與玻璃相仿，問哪種顏色光的角最大，哪種顏色光的角最小？

Answer 1

（1）光線在球內的路徑和方向如圖所示：

 

                                    

                                         

(2)

（3）紅光角最大，紫光角最小

解析:

（1）光線在球內的路徑和方向如圖所示：

 

                                    

                                          ………………………………4分

（2）由折射定律得：

，所以°…………………………………………6分

由幾何關系及對稱性，

有，…………………………………8分

…………………………10分

（3）由（2）知，越小，越大，角越大，角越大，

所以紅光角最大，紫光角最小………………………………………12分