Question

單色細光束射到折射率n=的透明球的表面，光束在球心的平面內，入射角i=45°.研究經折射進入球內后又經內表面反射一次,再經球面折射后的光線,如圖15-1-2所示(圖上已畫出入射光和出射光).

圖15-1-2

(1)在圖上大致畫出光線在球內的路徑和方法.

(2)求入射光與出射光之間的夾角α.

(3)如果入射的是一束白光,透明球的色散情況與玻璃相仿,問哪種顏色光的α角最大,哪種顏色光的α角最小?

Answer 1

解析：已知入射光和出射光,所以光在三個界面上改變了傳播方向,光線在內表面反射時具有對稱性,折射光與入射光具有可逆性,由此可作出光路圖,再由折射定律分析計算.

(1)如圖15-1-3所示.

圖15-1-3

(2)由折射定律sinr===,r=30°

    由幾何關系及對稱性有:

=r-(i-r)=15°  α=30°.

(3)由于α=4r-2i=4r-90°,因此n越大,r越小,α越小.所以紫光α最小,紅光α最大.

答案:(1)如圖15-1-3所示.(2)30°  (3)紅光  紫光