Question

9．一物體自樓頂平臺(tái)上從靜止開(kāi)始勻加速下落h₁時(shí)，在平臺(tái)下面h₂處的窗口也有一物體從靜止開(kāi)始勻加速下落，且二者的加速度相同．如果兩物體同時(shí)到達(dá)地面，則樓高為（　　）

• A． h₁+h₂
• B． $\frac{{{h}_{1}}^{2}}{4（{h}_{1}+{h}_{2}）}$
• C． $\frac{（{h}_{1}+{h}_{2}）^{2}}{{h}_{1}-{h}_{2}}$
• D． $\frac{（{h}_{1}+{h}_{2}）^{2}}{4{h}_{1}}$

Answer 1

分析 兩個(gè)運(yùn)動(dòng)不是同時(shí)運(yùn)動(dòng)，但是同時(shí)落地，抓住時(shí)間的關(guān)系列式求解．

解答 解：樓高為h
物體自樓頂平臺(tái)上從靜止開(kāi)始勻加速下落h₁用時(shí)t₁，則有${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$①
在平臺(tái)下面h₂處的窗口有一物體從靜止開(kāi)始勻加速下落，落地用時(shí)t則有$h-{h}_{2}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$②
物體自樓頂平臺(tái)上從靜止開(kāi)始勻加速落地，則有$h=\frac{1}{2}g（{t}_{1}+t）^{2}$③
聯(lián)立①②③式，解得：$h=\frac{（{h}_{1}+{h}_{2}）^{2}}{4{h}_{1}}$
故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，應(yīng)從題中的條件，找到兩者之間的時(shí)間，速度或位移的關(guān)系建立等量關(guān)系求解．