Question

5．離太陽最近的恒星是位于半人馬座的南門二，我國民間稱作“壽星”．現已探明南門二是一個三合星系，其中A星和B星可以看做在兩個圓軌道上繞著二者連線的某點作 勻速圓周運動，兩星之間距離約為23個天文單位（1個天文單位約合1.5億公里，為地球到太陽的平均距離），周期約為80年，C星離A、B星構成的系統很遠，在距離A、B兩星約為13000個天文單位的圓軌道上繞A、B星運動．據此可知，C星的環繞周期約為（　　）

• A． 1000年
• B． 1萬年
• C． 10萬年
• D． 100萬年

Answer 1

分析 根據題意可知，可以把BC兩星看成都繞A星做勻速圓周運動，根據開普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=K$求解即可．

解答 解：根據題意可知，可以把BC兩星看成都繞A星做勻速圓周運動，根據開普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=K$得：
$\frac{2{3}^{3}}{8{0}^{2}}=\frac{130{0}^{3}}{{T}^{2}}$
解得：T=1.06×10⁶年，故D正確．
故選：D

點評 本題主要考查了開普勒第三定律的直接應用，要求同學們能根據題目的敘述設計物理模型，挖掘題意的意思，難度不大，屬于基礎題．