Question

16．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，彈簧處于原長狀態(tài)，若在其上端輕放一個質(zhì)量為m的物體甲（物體與彈簧不連接，重力加速度為g），當甲下降高度為h時，其速度恰好變?yōu)榱悖�若在輕彈簧上端輕放一質(zhì)量為2m的物體乙，當乙下降高度h時，下列說法正確的是（　　）

• A． 乙速度也恰好為零
• B． 乙下降到h過程中乙的機械能先增大后減小
• C． 乙下降到h過程中乙與彈簧、地面組成的系統(tǒng)總勢能一直增大
• D． 乙速度大小為$\sqrt{gh}$

Answer 1

分析 通過分析物體甲的受力情況分析其運動情況．物體甲下降過程中，甲和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒．根據(jù)加速度的方向分析物體的狀態(tài)．根據(jù)機械能守恒求解乙下降h時的速度．

解答 解：AD、物體甲下降h時，設(shè)彈簧的彈性勢能為E_p，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒有 mgh=E_p．
當物體乙下降h時，根據(jù)機械能守恒定律得 2mgh=E_p+$\frac{1}{2}•2m{v}^{2}$，得 v=$\sqrt{gh}$，故A錯誤，D正確．
B、乙下降到h過程中，甲對乙一直做負功，則乙的機械能一直減小，故B錯誤．
C、物體甲下降過程中，甲和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，甲的動能先增大后減小，則甲與彈簧、地球所組成的系統(tǒng)總勢能先減小后增大．物體乙下降過程中，由于乙的質(zhì)量等于甲的質(zhì)量，則乙與彈簧、地面組成的系統(tǒng)總勢能先減小后增大，故C錯誤．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵要掌握兩對關(guān)系|運動與力的關(guān)系、功與能的關(guān)系．要注意兩個物體下降到同一高度時彈簧的彈性勢能相同．