Question

18．如圖所示，在光滑的水平地面上，有兩個質量相等的物體，中間用勁度系數(shù)為k的輕質彈簧相連，在水平外力F₁、F₂的作用下運動，已知F₁＜F₂，當該運動達到穩(wěn)定時，彈簧的伸長量為（　　）

• A． $\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{k}$
• B． $\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{2k}$
• C． $\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{k}$
• D． $\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{2k}$

Answer 1

分析 先對整體分析，求出整體的加速度，再隔離分析，通過牛頓第二定律求出彈簧的彈力，從而通過胡克定律求出彈簧的伸長量．

解答 解：以整體為研究對象，此時的加速度為：a=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{2m}$，
隔離B對B受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有：F₂-F=ma
根據(jù)胡克定律得：F=kx，
解得，彈簧的伸長量：x=$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{2k}$；
故選：D．

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，掌握整體法和隔離法的運用．