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9.有一些問題你可能不會求解,但是你仍有可能對這些問題的解是否合理進行分析和判斷,例如從解得物理量單位,解隨某些已知量變化的趨勢,解在一種特殊條件下的結果等方面進行分析,并與預期結果,實驗結論等進行比較,從而判斷解的合理性或正確性.
舉例如下:如圖所示.質量為M,傾角為θ的滑塊A放于水平地面上,把質量為m的滑塊B放在A的斜面上.忽略一切摩擦,有人求得B相對地面的加速度a=$\frac{M+m}{M+m{sin}^{2}θ}$gsinθ,式中g為重力加速度.對于上述解,某同學首先分析了等號右側量的單位,沒發現問題.他進一步利用特殊條件對該解做了如下四項分析和判斷,所得結論都是“解可能是對的”.但是,其中有一項是錯誤的.請你指出該項.(  )
A.當θ°=0時,該解給出a=0,這符合常識,說明該解可能是對的
B.當θ=90°時,該解給出a=g,這符合實驗結論,說明該解可能是對的
C.當M>>m時,該解給出a≈$\frac{g}{sinθ}$,這符合預期的結果,說明該解可能是對的
D.當m>>M時,該解給出a≈gsinθ,這符合預期的結果,說明該解可能是對的

分析 物理公式在確定物理量的數量關系的同時,也確定了物理量的單位關系.因此物理學中選定七個物理量的單位作為基本單位,根據物理公式中其他物理量和這幾個物理量的關系,推導出其他物理量的單位.這些推導出來的單位叫做導出單位.基本單位和導出單位一起組成了單位制.
利用單位還可以判斷公式的正誤.

解答 解:A、當θ=0°時,sinθ=0,故a=0,故A正確;
B、當θ=90°時,sin90°=1,故a=g,自由落體,故B正確;
C、當M>>m時,M+m≈M,M+msin2θ≈M,斜面體近似不動,可解出a=gsinθ,故C錯誤;
D、當m>>M時,斜面體飛出,物體近似自由落體,a≈g;但由于M+m≈m,M+msin2θ≈msin2θ,可得表達式為a=gsinθ,故D正確;
本題選錯誤的;故選:C

點評 本題關鍵通過單位以及特殊值判斷,如果有矛盾,就說明結論是錯誤的;這是單位制的應用之一.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

19.如圖甲所示,質量m1=3kg的滑塊C(可視為質點)放置于光滑的平臺上,與一處于自然長度的彈簧接觸但不相連,彈簧另一端固定在豎直墻壁上.平臺右側的水平地面上緊靠平臺一次排放著兩塊木板A、B,已知木板A、B的長度均為L=5m,質量均為m2=1.5kg,木板A、B上表面與平臺相平,木板A與平臺和木板B均接觸但不粘連.滑塊C與木板A、B間的動摩擦因數μ1=0.3,木板A、B與地面間的動摩擦因數μ2=0.1.現用一水平向左的力作用于滑塊C上,將彈簧從原長開始緩慢地壓縮0.2m的距離,然后將滑塊C由靜止釋放,此過程中彈簧彈力大小F隨壓縮量x變化的圖象如圖乙所示.設最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等,取g=10m/s2.求:
(1)滑塊C剛滑上木板A時的速度;
(2)滑塊C剛滑上木板A時,木板A、B及滑塊C的加速度;
(3)從滑塊C滑上木板A到整個系統停止運動所需的時間.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

20.如圖所示,一足夠長傾角為θ的光滑斜面,一彈簧上端固定在斜面的頂端,下端與物體b相連,物體b上表面粗糙,在其上面放一物體a與b之間的動摩擦因數為μ,且μ<tanθ.將物體a、b從O點由靜止開始釋放,釋放時彈簧恰好處于自由伸長狀態,當b滑到A點時,a剛好從b上滑下,b的速度恰好為0.設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g.則下列描述正確的是(  )
A.從O點到A點的過程中,a的速度一直增大
B.從O點到A點的過程中,a的速度先增大后減小
C.從O點到A點的過程中,b的加速度一直減小
D.從O點到A點的過程中,b的加速度先減小后增大

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

17.如圖所示.在水平方向的勻強電場中.用長為l的絕緣細線.拴一質量為m帶電量為q的小球.線的上端固定.開始時連線帶球拉成水平,突然松開后,小球由靜止開始向下擺動,當細線轉過60°角時的速度恰好為零.問:
(1)勻強電場的電場強度大小;
(2)小球的最大速度;
(3)小球的速度最大時對細線的拉力.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

4.2009年2月11日,俄羅斯的“宇宙-2251”衛星和美國的“銥-33”衛星在西伯利亞上空約805km處發生碰撞.這是歷史上首次發生的完整在軌衛星碰撞事件.碰撞過程中產生的大量碎片可能會影響太空環境.假定有甲、乙兩塊碎片,繞地球運動的軌道都是圓,甲的運行速率比乙的大,則下列說法中錯誤的是(  )
A.甲的加速度一定比乙的大B.甲距地面的高度一定比乙的高
C.甲的向心力一定比乙的小D.甲的運行周期一定比乙的長

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

14.如圖所示,一個帶正電的小球穿在一根絕緣的粗糙直桿AC上,桿與水平方向成θ角,整個空間存在著豎直向上的勻強電場和垂直于桿方向斜向上的勻強磁場.小球沿桿向下運動,在A點時的動能為100J,在C點時動能減為零,D為AC的中點,在運動過程中,則以下判斷錯誤的是(  )
A.小球在D點時的動能為50 J
B.小球電勢能的增加量一定等于重力勢能的減少量
C.到達C點后小球可能沿桿向上運動
D.小球在AD段克服摩擦力做的功與小球在DC段克服摩擦力做的功相等

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

1.三個相同的彈簧,連接兩個相同的小球,小球可視為質點、懸掛在豎直面內的O點,如圖所示,當整個裝置靜止時測得三根彈簧1、2、3長度之比為3:3:2,已知彈簧的原長l0=10cm,則下列說法中正確的是(  )
A.三個彈簧的形變量之比為3:3:1B.三個彈簧的形變量之比為3:3:2
C.彈簧3的形變為$\frac{10}{9}$cmD.彈簧3的形變為$\frac{10}{3}$cm

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.如圖所示,在光滑的水平地面上,有兩個質量相等的物體,中間用勁度系數為k的輕質彈簧相連,在水平外力F1、F2的作用下運動,已知F1<F2,當該運動達到穩定時,彈簧的伸長量為(  )
A.$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{k}$B.$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{2k}$C.$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{k}$D.$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{2k}$

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

19.有a、b、c、d四顆地球衛星,a還未發射,在赤道表面上隨地球一起轉動,b是近地軌道衛星,c是地球同步衛星,d是高空探測衛星,它們均做勻速圓周運動,各衛星排列位置如圖所示,則(  )
A.a的向心加速度等于重力加速度gB.在相同時間內b轉過的弧長最長
C.C離地高度可以是任意值D.d運動的周期最長

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同步練習冊答案
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