Question

如圖所示，AB為足夠長的斜面，從A點(diǎn)分別以水平速度V和2v向右拋出一個小球，其落點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離分別為x₁和x₂．不計空氣阻力，則x₁：x₂等于（　　）

A．1：2

B．1：3

C．1：4

D．1：5

Answer 1

分析：小球做平拋運(yùn)動落在斜面上，豎直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是定值，等于斜面傾角的正切值．根據(jù)該關(guān)系求出運(yùn)動的時間和什么因素有關(guān)，從而確定時間比．根據(jù)水平方向做勻速運(yùn)動即可求得水平位移之比．

解答：解：設(shè)斜面傾角為θ，則有在沿斜面垂直的方向上（注意這只是一個分運(yùn)動），小球作自由落體運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間分別為t₁和t₂，z則：
 第一次：tanθ=

h

x

=

1 2 gt12

v0t1

      ①
 第二次：tanθ=

h

x

=

1 2 gt22

2v0t2

    ②
由①②得：t₁=

1

2

t₂
所以

x1

x2

=

v t1

2v t2

=

1

4

  故C答案正確；
故選C

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道球做平拋運(yùn)動落在斜面上，豎直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是定值，以及熟練掌握平拋運(yùn)動的位移公式．