Question

如圖所示，AB為足夠長的斜面，從A點分別以水平速度V和2v向右拋出一個小球，其落點與A點的水平距離分別為x₁和x₂．不計空氣阻力，則x₁：x₂等于（ ）

A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：5

Answer 1

【答案】分析：小球做平拋運動落在斜面上，豎直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是定值，等于斜面傾角的正切值．根據該關系求出運動的時間和什么因素有關，從而確定時間比．根據水平方向做勻速運動即可求得水平位移之比．
解答：解：設斜面傾角為θ，則有在沿斜面垂直的方向上（注意這只是一個分運動），小球作自由落體運動，設運動的時間分別為t₁和t₂，z則：
 第一次：tanθ==      ①
 第二次：tanθ==    ②
由①②得：t₁=t₂
所以==  故C答案正確；
故選C
點評：解決本題的關鍵知道球做平拋運動落在斜面上，豎直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是定值，以及熟練掌握平拋運動的位移公式．