Question

3．如圖所示，水平放置的傳送帶以速度v=2m/s逆時(shí)針運(yùn)行，現(xiàn)將一小物體輕輕地放在傳送帶A端，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，若A、B端相距4m，則物體由A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間和物體到達(dá)B端時(shí)的速度為（　　）

• A． 2.5s
• B． 2s
• C． 2m/s
• D． 4m/s

Answer 1

分析 小物體輕輕地放在傳送帶A端后，在滑動(dòng)摩擦力作用下作勻加速運(yùn)動(dòng)，先根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求得加速至速度與傳送帶相同的時(shí)間，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出勻加速的位移，再判斷物體有沒(méi)有到達(dá)B端，發(fā)現(xiàn)沒(méi)有到達(dá)B端，接下來(lái)物體做勻速運(yùn)動(dòng)直到B端，分勻加速和勻速兩個(gè)過(guò)程，分別求出這兩個(gè)過(guò)程的時(shí)間即可．

解答 解：物體在傳送帶上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度 a=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s²．
物體做勻加速至與傳送帶共速的時(shí)間 t=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{2}$s=1s；
勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移  x=$\frac{v}{2}t$=$\frac{2}{2}$×1m=1m＜4m
之后物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B端速度為2m/s，
勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t′=$\frac{L-x}{v}$=$\frac{4-1}{2}$s=1.5s
故滑塊從A到B的總時(shí)間 t_總=t+t′=2.5s
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題是傳送帶問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵搞清物體在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行研究．