Question

12．如圖所示，a、b、c、…、k為連續的彈性介質中間隔相等的若干質點，e點為波源，t=0時刻從平衡位置開始向上做簡諧運動，振幅為3cm，周期為0.2s．在波的傳播方向上，后一質點比前一質點遲0.05s開始振動．t=0.25s時，x軸上距e點2.0m的某質點第一次到達最高點，則（　　）

• A． 該機械波在彈性介質中的傳播速度為8m/s
• B． 該機械波的波長為2m
• C． 圖中相鄰質點間距離為0.5m
• D． 當a點經過的路程為9cm時，h點經過的路程為12cm
• E． 當b點在平衡位置向下振動時，c點位于平衡位置的上方

Answer 1

分析 由波的周期為0.2s，后一質點比前一質點遲0.05s開始振動，可知相鄰質點間的距離等于$\frac{1}{4}$波長，e振動0.05s第一次到達波峰，根據t=0.25s時，x軸上距e點2.0m的某質點第一次到達最高點，可得到波長，從而求得波速．結合對稱性分析．

解答 解：A、根據題意可知波的周期為0.2s，t=0時刻e點從平衡位置開始向上做簡諧運動，經過t=0.05s，e點第一到達最高點．t=0.25s時，x軸上距e點2.0m的某質點第一次到達最高點，則知該質點的振動比e點落后一個周期，所以波長為 λ=2m，波速為 v=10m/s，故A錯誤，B正確．
C、由波的周期為 T=0.2s，后一質點比前一質點遲0.05s=$\frac{T}{4}$開始振動，可知相鄰質點間的距離等于$\frac{1}{4}$波長，為0.5m．故C正確．
D、根據對稱性知，當a點經過的路程為9 cm時，h點經過的路程為12cm，故D正確．
E、波從e點向左右兩側傳播，根據波的傳播方向知，當b點在平衡位置向下振動時，c點位于波谷，故E錯誤
故選：BCD．

點評 本題考查分析波動形成過程的能力，要抓住質點的起振方向與波源的起振方向相同，振動在一個周期內傳播一個波長等波的基本知識進行分析．