Question

5．某同學在用電火花打點計時器研究小車的勻變速直線運動的實驗中，他將打點計時器接到頻率為50Hz的交流電源上．如圖給出了從0點開始，每5個點取一個計數點的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為計數點．現測得：s₁=1.40cm，s₂=1.90cm，s₃=2.38cm，s₄=2.88cm，s₅=3.39cm，s₆=3.87cm．

（1）該學生實驗時用的打點計時器的工作電壓為220V；
（2）該紙帶每相鄰的兩個計數點間的時間間隔為0.1s；
（3）打出計數點3時小車的速度v₃=0.26 m/s；（結果保留兩位有效數字）
（4）小車運動的加速度a=0.50m/s²．（結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上b點時小車的瞬時速度大小；根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）電火花打點計時器的工作電壓為交流220V；
（2）交流電源頻率為50Hz，每5個點取一個計數點，故每相鄰的兩個計數點間的時間間隔為0.1s；
（3）勻變速直線運動的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，故點3的瞬時速度等于點2、4間的平均速度，故：
${v}_{3}=\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}=\frac{0.0238m+0.0288m}{2×0.1s}$≈0.26m/s；
（4）根據公式△x=aT²，有：
$（{s_4}+{s_5}+{s_6}）-（{s_1}+{s_2}+{s_3}）=a{（3T）^2}$
解得：
$\frac{{（{s_4}+{s_5}+{s_6}）-（{s_1}+{s_2}+{s_3}）}}{{9{T^2}}}$=$\frac{（0.0288+0.0339+0.0387）-（0.0140+0.0190+0.0238）}{{9×{{0.1}^2}}}$≈0.50m/s²．
故答案為：（1）220；（2）0.1；（3）0.26；（4）0.50．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，注意單位和相鄰兩點間距離的轉化．