Question

16．一同學利用如圖甲所示的實驗裝置，探究物塊在水平桌面上的運動規律． 物塊在重物的牽引下從靜止開始運動，重物落地后，物塊再運動一段距離后停在桌面上（尚未到達滑輪處）． 圖乙是從紙帶上選取的一段，從便于測量的某點開始，每兩個相鄰計數點之間還有4個點未畫出，相鄰計數點問的距離如圖乙所示，打點計時器所接交流電源的頻率為50Hz．

（1）打計數點3時，物塊的速度大小為0.601m/s（結果保留三位有效數字）；
（2）物塊加速運動過程與減速運動過程中的加速度大小的比值為1.0 （結果保留兩位有效數字）．

Answer 1

分析 用平均速度代替瞬時速度的方法求解瞬時速度；根據公式△x=aT²求解減速過程中的加速度．

解答 解：（1）勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，因此有：
${v}_{3}=\frac{{x}_{24}}{2T}=\frac{0.0501+0.0701}{0.2}=0.601m/s$；
（2）從紙帶上的數據分析得知：在計數點6之前，兩點之間的位移逐漸增大，是加速運動；在計數點7之后，兩點之間的位移逐漸減小，是減速運動，所以物塊在相鄰計數點6和7之間某時刻開始減速；
對前4段，根據公式△x=aT²，有：$（{x_4}+{x_3}）-（{x_2}+{x_1}）=a{（2T）^2}$，
解得：a=$\frac{{（{x_4}+{x_3}）-（{x_2}+{x_1}）}}{{{{（2T）}^2}}}$=$\frac{（0.0900+0.0701）-（0.0501+0.0300）}{{{{（2×0.1）}^2}}}$=2.0m/s²；
對后4段，根據公式△x=aT²，有：$（{s_4}+{s_3}）-（{s_2}+{s_1}）=a′{（2T）^2}$，
解得：a′=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{3}）-（{s}_{2}+{s}_{1}）}{{（2T）}^{2}}$=$\frac{（0.0460+0.0660）-（0.0861+0.1060）}{{{{（2×0.1）}^2}}}$=-2.0m/s²；
故|$\frac{a}{a′}$|=1.0；
故答案為：（1）0.601；（2）1.0．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．