Question

（12分）如圖所示，一個質量為m的圓環套在一根固定的水平直桿上，環與桿間的動摩擦因數為。現給環一個向右的初速度v₀，如果環在運動過程中還受到一個方向始終豎直向上的力F的作用，已知力F＝kv（k為常數，v為環運動的速度），試求環在運動過程中克服摩擦力所做的功。（假設桿足夠長）

Answer 1

解析：

分三種情況討論，每種情況4分

當mg＝kv時，v＝

①當v₀＝時W_f＝0

②當v₀＞時，圓環先減速至v＝mg/k后做勻速運動，W_f＝mv₀²－mv²＝mv₀²－

③當v₀＜時，圓環減速至零，所以W_f＝mv₀²