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如圖6-3-23所示，PN和MQ兩板平行且板間存在垂直紙面向里的勻強磁場，兩板間距離及PN和MQ長均為d，一帶正電的質子從PN板的正中間O點以速度v₀垂直射入磁場，為使質子能射出兩板間，試求磁感應強度B的大小.（已知質子帶電荷量為e，質量為m）

圖6-3-23

解析：分析質子在磁場中運動，尋找質子射出兩板間的條件.由左手定則確定，質子向上偏轉，所以質子能射出兩板間的條件是：

B較弱時，質子從M點射出，如右圖所示，此時軌道的圓心為O′，由平面幾何知識得R²=d²+(R-)²，得：R=d. 質子在磁場中有ev₀B＝m，所以R=即d=，B₁=

B較強時，質子從N點射出，此時質子運動了半個圓周，軌道半徑即，所以：，即.

綜合上述兩種情況，B的大小為.

答案：

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如圖6-8-23所示，兩根細繩AC、BC系一個質量為0.1 kg的小球，繩AC長為l=2 m，兩繩都拉直時與豎直軸夾角分別為30°和45°.試分析小球隨豎直軸轉動的角速度ω在什么范圍內，兩繩始終拉緊？當ω=3 rad/s時,兩繩拉力各為多大？取g=10 m/s².

圖6-8-23

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如圖4-3-23所示，傾角為θ=37°的足夠長的固定斜面上，物體A和小車B正沿斜面上滑，A的質量為m_A=0.5 kg，B的質量為m_B=0.25 kg，A始終受一沿斜面向上的恒定推力F的作用.當A追上B時，A的速度為v_A=1.8 m/s，方向沿斜面向上，B的速度恰好為零，此時A、B相碰，且相互作用時間極短，相互作用力很大.剛碰撞后，A的速度為v₁=0.6 m/s，方向沿斜面向上.再經過T=0.6 s，A的速率變為v₂=1.8 m/s，這一過程中，A、B沒有再次相碰.已知A與斜面間的動摩擦因數為μ=0.15，B與斜面的摩擦不計，sinθ=0.6，cosθ=0.8，取g=10 m/s².試求：

圖4-3-23

（1）恒定推力F的大小；

（2）在A、B第一次碰撞后，經多長時間（在第二次相碰前）A、B間的距離達到最大.

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如圖6-2-23所示，在高H=2.5 m 的光滑、絕緣水平高臺邊緣，靜置一個小物塊B，另一帶電小物塊A以初速度v₀=10.0 m/s向B運動，A、B的質量均為m=10×10^-3 kg.A與B相碰撞后，兩物塊立即粘在一起，并從臺上飛出后落在水平地面上，落地點距高臺邊緣的水平距離L=5.0 m.已知此空間中存在方向豎直向上的勻強電場，場強大小E=10×10³ N/C（圖中未畫出）.假設A在滑行過程和碰撞過程中電荷量保持不變，不計空氣阻力，取g=10 m/s².求：

圖6-2-23

（1）A、B碰撞過程中損失的機械能.

（2）試說明A帶電的電性，并求出其所帶電荷q的大小.

（3）在A、B的飛行過程中，電場力對它做的功.

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如圖6-3-23所示，在一個圓形區域內，兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直徑A₂A₄為邊界的兩個半圓形區域Ⅰ、Ⅱ中，A₂A₄與A₁A₃的夾角為60°.一質量為m、帶電荷量為+q的粒子以某一速度從Ⅰ區的邊緣點A₁處沿與A₁A₃成30°角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于A₂A₄的方向經過圓心O進入Ⅱ區，最后再從A₄處射出磁場.已知該粒子從射入到射出磁場所用的時間為t，求Ⅰ區和Ⅱ區中磁感應強度的大小(忽略粒子重力).

圖6-3-23

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