Question

同學要測量一個由均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ．步驟如下：
①用20分度的游標卡尺測量其長度如圖1所示，可知其長度為

 

mm；

②用螺旋測微器測量其直徑如圖2所示，可知其直徑為

 

mm；
③用多用電表的電阻“×10”檔，按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻，表盤的示數如圖3，則該電阻的阻值約為

 

Ω，他還需要換檔重新測量嗎？

 

 （答“需要”或“不需要”）．
④為更精確地測量其電阻，現有的器材及其代號和規格如下：
待測圓柱體電阻R
電流表A₁（量程0～3mA，內阻約50Ω）
電流表A₂（量程0～15mA，內阻約30Ω）
電壓表V₁（量程0～3V，內阻約10kΩ）
電壓表V₂（量程0～15V，內阻約25kΩ）
直流電源E（電動勢4V，內阻不計）
滑動變阻器R₁（阻值范圍0～15Ω）
滑動變阻器R₂（阻值范圍0～2kΩ）
開關S，導線若干
為使實驗誤差較小，要求測得多組數據進行分析，電流表應選用

 

，電壓表應選用

 

，滑動變阻器應選用

 

．
⑤請在圖4中補充連線完成本實驗．

Answer 1

分析：①游標卡尺讀數=主尺讀數+游標尺讀數；
②螺旋測微器讀數=固定刻度讀數+游標尺讀數；
③歐姆表讀數=表盤讀數×倍率；
④根據歐姆定律估算出最大電流，然后選擇電流表；根據電源電動勢選擇電壓表；要求測得多組數據進行分析，滑動變阻器采用分壓式接法，用小電阻控制大電阻；
⑤將限流式接法改成分壓式接法即可．

解答：解：①游標卡尺讀數=主尺讀數+游標尺讀數為：50mm+0.05mm×3=50.15mm；
②螺旋測微器讀數=固定刻度讀數+游標尺讀數為：4.5mm+0.01mm×19.8=4.698mm；
③歐姆表讀數=表盤讀數×倍率=22Ω×10=220Ω；
中值電阻附近刻度最均勻，讀數誤差最小，故不需要重新換擋．
④根據歐姆定律，最大電流：I=

4V

220Ω

≈18.2mA，故電流表選擇A₂；
電源電動勢4V，故電壓表選擇V₁；
要求測得多組數據進行分析，滑動變阻器采用分壓式接法，用小電阻控制大電阻，故滑動變阻器選擇R₁；
⑤限流式接法改成分壓式接法，如圖所示：

故答案為：
①50.15；
②4.698；
③220，不需要；
④A₂、V₁、R₁；
⑤如圖所示．

點評：本題前三問關鍵是會使用基本儀器讀數；后兩問關鍵是明確實驗原理和誤差來源，明確電流表、電壓表和滑動變阻器的選擇要求．