Question

12．摩托車障礙賽中，運動員在水平路面上遇到一個壕溝，壕溝的尺寸如圖所示，摩托車前后輪間距1m，要安全地越過這壕溝，摩托車的速度v₀至少要有多大？（空氣阻力不計，g=10m/s²）

Answer 1

分析 摩托車飛越壕溝的過程做平拋運動，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據高度差求出平拋運動的時間，結合水平位移和時間求出初速度．

解答 解：設摩托車下落時間為t，初速度為v₀，車前后輪間距L₀，溝寬S，高度差為h．
由公式h=$\frac{1}{2}$gt²得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$=0.4s
水平方向車做勻速直線運動要想安全落地．至少后輪恰好落在邊緣，所以有：
v₀t=S+L₀
代入數據有：v₀×0.4=7+1
解得：v₀=20m/s．
答：摩托車的速度υ₀至少要有20 m/s．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，知道運動的時間由高度決定，初速度和時間共同決定水平位移．