Question

5．如圖所示，a、b是用同種規格的鋼絲做成的兩個同心圓環，兩環半徑之比為2：3，其中僅在a環所圍區域內有垂直于紙面向里的勻強磁場．當該勻強磁場的磁感應強度均勻增大時，則（　　）

• A． a、b兩圓環中產生順時針的感應電流
• B． a、b兩圓環內的感應電動勢大小之比為4：9
• C． a、b兩圓環的電阻之比為3：2
• D． a、b兩圓環內的感應電流大小之比3：2

Answer 1

分析 依據楞次定律，即可判定兩環的感應電流方向；
由法拉第電磁感應定律E=n $\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S=n$\frac{△B}{△t}$πR²，求解感應電動勢之比．
根據電阻定律：電阻r=ρ$\frac{L}{S}$，感應電流I=$\frac{E}{r}$，聯立求解感應電流之比．

解答 解：A、根據楞次定律，結合穿過兩環的磁通量增大，則有兩環的感應電流方向為逆時針，故A錯誤；
B、由法拉第電磁感應定律得：E=n $\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S=n$\frac{△B}{△t}$πR²，
n$\frac{△B}{△t}$，相同，則得到E_a：E_b=${R}_{a}^{2}$：${R}_{a}^{2}$=1：1，故B錯誤．
C、根據電阻定律：線圈的電阻為r=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{n•2πR}{S}$，
則ρ、有效面積s、n相同，兩線圈電阻之比r_a：r_b=R_a：R_b=2：3，故C錯誤．
D、線圈中感應電流I=$\frac{E}{r}$，由上綜合得到：I_A：I_B=3：2；故D正確；
故選：D．

點評 本題是法拉第電磁感應定律和電阻定律的綜合應用求解感應電流之比，采用比例法研究，注意此處的磁場的變化所對應的面積相同．