Question

10．.如圖1所示（導線連線不完整），某同學想測量某導電溶液的電阻率，先在一根均勻的長玻璃管兩端各安裝了一個電極，兩電極相距L=0.700m，其間充滿待測的導電溶液．用如圖2所示電路進行測量：

表格是他測量通過管中導電液柱的電流及兩端電壓的實驗數據．實驗中他還用20分度的游標卡尺測量了玻璃管的內徑，結果如圖3所示．（注意：μA是10^-6A）

U/V	0	1.0	3.0	5.0	7.0	9.0	11.0
I/μA	0	22	65	109	155	175	240

根據以上所述請回答下面的問題：
（1）玻璃管內徑d的測量值為cm；
（2）根據表格中數據作出U-I圖象如圖4，根據圖象求出電阻R=Ω（保留兩位有效數字）；
（3）計算導電溶液的電阻率表達式是ρ=（用R、d、L表示），測量值為Ω•m（保留兩位有效數字）；
（4）請根據圖2電路圖，補畫出圖1未連接的導線．

Answer 1

分析 根據游標卡尺讀數方法可讀出對應的內徑；
根據給出的U-I圖象，由斜率可求出待測電阻大小；
根據電阻定律可求得電阻率的表達式，代入數據可求得電阻率；
根據原理圖可明確對應的實物圖；

解答 解：（1）游標卡尺讀數為d=30mm+15×0.05mm=30.75mm　　　
（2）用直尺將各點連接，舍去偏離較遠的點，畫出的圖象如圖所示，可求出電阻R=4.6×10⁴Ω；

（3）根據R=$\frac{ρl}{\frac{πp9vv5xb5^{2}}{4}}$ 可得ρ=$\frac{πRp9vv5xb5^{2}}{4L}$；可得ρ=$\frac{πUp9vv5xb5^{2}}{4IL}$=$\frac{3.14×11.5×0.0307{5}^{2}}{4×250×1{0}^{-6}×0.700}Ω•m$=48.8Ω•m≈49Ω•m
（4）根據電路圖可得出的對應的實物圖；補畫完整的實物連線圖如圖所示：

故答案為：①30.75；
②4.6×10⁴
③$\frac{πRp9vv5xb5^{2}}{4L}$；49
④如上圖所示．

點評 本題關鍵明確測量自來水電阻的實驗，要明確實驗原理，會根據電阻定律和歐姆定律列式求解電阻率，基礎題．