Question

一打點計時器固定在傾角為θ的斜面上，一小車拖著穿過打點計時器的紙帶從斜面滑下，打出的紙帶的一段如圖所示，紙帶上0、1、2、3、4、5、6是計數點，每相鄰計數點之間間隔0.1s．
（1）根據紙帶上記錄的數據判斷小車是否作勻加速運動，并說明理由

是，相鄰的相等時間內的位移之差為常數

．
（2）若小車作勻加速運動，則加速度大小a=

1.00

m/s²．
（3）小車在計數點3所對應的速度大小為v=

0.48

m/s²．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大小．

解答：解：（1）x₁=2.28cm，x₂=（5.57-2.28）cm=3.29cm，x₃=9.85cm-5.57cm=4.28cm，
x₄=15.14cm-9.85cm=5.29cm，x₅=21.44cm-15.14cm=6.30cm，x₆=28.73cm-21.44cm=7.29cm．
可得：△x=x₂-x₁=x₃-x₂=x₄-x₃≈1.00cm，即相鄰的相等時間內的位移之差為常數，所以物體做的是勻加速直線運動．
（2）每相鄰兩個計數點之間還有四個實驗點未畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²，
整理得：a=

△x

T2

=

0.01

0.01

=1.00m/s²，
（3）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，v₃=

x24

2T

=

0.2144-0.0557

0.2

m/s=0.48m/s
故答案為：（1）是，相鄰的相等時間內的位移之差為常數；（2）1.00；（3）0.48

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．