Question

一打點計時器固定在傾角為θ的斜面上，一小車拖著穿過打點計時器的紙帶從斜面上滑下，打出的紙帶的一段為圖5所示，．紙帶上0、1、2、3、4、5、6是計數點，每相鄰計數點之間時間間隔0.1s．
（1）根據紙帶上記錄的數據判斷小車是作

勻加速直線運動

  運動
（2）若小車作勻加速運動，則加速度大小a=

4.00m/s²

．
（3）小車在計數點3所對應的速度大小為v=

1.6m/s

．

Answer 1

分析：（1）根據紙帶上計數點之間距離的變化可以判斷小車的運動性質；
（2）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大��；
（3）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大�。�

解答：解：（1）x₁=6.00cm，x₂=（16.00-6.00）cm=10.00cm，x₃=30.00cm-16.00cm=14.00cm，
x₄=48.00cm-30.00cm=18.00cm，x₅=70.00cm-48.00cm=22.00cm，x₆=96.00cm-70.00cm=26.00cm．
可得：△x=x₂-x₁=x₃-x₂=x₄-x₃=4.00cm，即相鄰的相等時間內的位移之差為常數，所以物體做的是勻加速直線運動．
（2）每相鄰兩個計數點之間還有四個實驗點未畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²，得：
a=

△x

T2

=

4.00cm

(0.1s)2

=4.00m/s²
（3）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，因此有：
v3=

x24

2T

=

(48.00-16.00)cm

2×0.1s

=1.6m/s
故答案為：（1）勻加速直線運動，（2）4.00m/s²，（3）1.6m/s．

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．