Question

14．如圖所示，絕緣水平面上有A、B、C、D四點，依次相距L，若把帶電金屬小球甲（半徑遠小于L）放在B點，測得D點處的電場強度大小為E；現將不帶電的相同金屬小球乙與甲充分接觸后，再把兩球分置于A、C兩點，此時D點處的電場強度大小為（　　）

• A． $\frac{4}{9}$E
• B． $\frac{5}{9}$E
• C． E
• D． $\frac{20}{9}$E

Answer 1

分析 根據點電荷電場強度公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，結合矢量的合成法則，及電荷的中和與平分原則，即可求解．

解答 解：根據點電荷電場強度公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，則B點電荷在D的電場強度為E_B=$\frac{kQ}{（2L）^{2}}$=$\frac{kQ}{4{L}^{2}}$=E；
當將不帶電的相同金屬小球乙與甲充分接觸后，再把兩球分置于A、C兩點，則兩球的電量分別為$\frac{Q}{2}$，
那么A處的小球在D處的電場強度E_A=$\frac{k•\frac{Q}{2}}{（3L）^{2}}$=$\frac{kQ}{18{L}^{2}}$，而C處的小球在D處的電場強度E_C=$\frac{kQ}{2{L}^{2}}$；
由于兩球在D處的電場強度方向相同，因此它們在D點處的電場強度大小為E_合=$\frac{kQ}{18{L}^{2}}$+$\frac{kQ}{2{L}^{2}}$=$\frac{5kQ}{9{L}^{2}}$=$\frac{20}{9}$E，故ABC錯誤，D正確；
故選：D．

點評 考查點電荷電場強度公式的應用，掌握矢量的合成法則，注意帶電小球在D處的電場強度的方向是解題的關鍵．