Question

2．在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學得到一條用電火花計時器打下的紙帶如圖所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7個計數點，每相鄰兩個計數點間還有4個點圖中沒有畫出，電火花計時器接220V、50Hz交流電源．

（1）設電火花計時器的周期為T，計算F點的瞬時速度v_F的公式為v_F=$\frac{p9vv5xb5_{6}-p9vv5xb5_{4}}{10T}$；
（2）計算加速度的公試為a=$\frac{p9vv5xb5_{6}-2p9vv5xb5_{3}}{225{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上F點時小車的瞬時速度大小，根據加速度公式a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$，即可求解．

解答 解：（1）電火花計時器的周期為T，且每相鄰兩個計數點間還有4個點圖中沒有畫出，那么每相鄰兩個計數點間的時間間隔為5T；
根據勻變速直線運動中時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，
得：v_F =$\frac{p9vv5xb5_{6}-p9vv5xb5_{4}}{10T}$
（2）設A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{p9vv5xb5_{6}-2p9vv5xb5_{3}}{225{T}^{2}}$；
故答案為：（1）$\frac{p9vv5xb5_{6}-p9vv5xb5_{4}}{10T}$，（2）$\frac{p9vv5xb5_{6}-2p9vv5xb5_{3}}{225{T}^{2}}$．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．