Question

6．質量為0.1kg的小物塊在粗糙水平桌面上滑行4m后以3.0m/s的速度飛離桌面，最終落在水平地面上，物塊與桌面間的動摩擦因數為0.5，桌面高0.45m，不計空氣阻力，取g=10m/s²，則（　　）

• A． 小物塊的初速度是7 m/s
• B． 小物塊的水平射程為1.2 m
• C． 小物塊在桌面上克服摩擦力做8 J的功
• D． 小物塊落地時的動能為1.2 J

Answer 1

分析 研究物體在桌面上滑行的過程，根據動能定理求出小物塊的初速度大小．根據高度求出平拋運動的時間，結合初速度和時間求出水平射程．由功的計算公式求小物塊在桌面上克服摩擦力做J的功．對平拋過程，由動能定理求小物塊落地時的動能．

解答 解：A、小物塊在桌面上做勻減速直線運動，根據動能定理有：-μmgL=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
則得：小物塊的初速度 v₀=$\sqrt{{v}_{1}^{2}+2μgL}$=$\sqrt{{3}^{2}+2×0.5×10×4}$=7 m/s．故A正確；
B、小物塊離開桌面在空中做平拋運動，豎直方向有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
則：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.45}{10}}$=0.3s
水平射程 s=v₁t=3.0×0.3=0.9m．故B錯誤；
C、小物塊在桌面上克服摩擦力做的功：W=μmgL=0.5×0.1×10×4=2J．故C錯誤；
D、對于平拋過程，由動能定理得
   E_k-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=mgh
解得，小物塊落地時的動能 E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$+mgh=0.9J．故D錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關鍵知道涉及力在空間的效果時首先考慮能否運用動能定理．要知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，熟練掌握運動學公式并能靈活運用．