Question

12．如圖所示，某小型水電站發電機的輸出功率為10kW，經升壓變壓器升壓后，用總電阻R=10Ω輸電線向距離較遠的用戶供電，經降壓變壓器降壓后用戶得到220V、9.75kW的電力．求：

（1）輸電線上的電流I₂的大小；
（2）降壓變壓器輸入線圈與輸出線圈的匝數之比；（變壓器均為理想變壓器）

Answer 1

分析 （1）根據發電機的輸出功率和用戶得到的功率求得損失的功率，有△P=I²R求得輸送電流；
（2）變壓器輸入功率和輸出功率相同，匝數之比與原副線圈中的電流成反比即可求得

解答 解：（1）輸電線路上損失的電壓為△P=P-P₁=10-9.75kW=250W
根據${P_1}-{P_4}=I_2^2R$解得
 I₂=5A
（2）根據遠距離輸電的特點可知I₃=I₂=5A     P₄=P₃=U₄I₄=U₃I₃   
$\frac{n_3}{n_4}=\frac{I_4}{I_3}$
聯立解得       $\frac{n_3}{n_4}=\frac{195}{22}$
答：（1）輸電線上的電流I₂的大小為5A；
（2）降壓變壓器輸入線圈與輸出線圈的匝數之比為195：22

點評 本題關鍵是明確遠距離輸電的原理，然后根據變壓器的變壓比公式和功率表達式列式分析，不難．