Question

12．如圖所示，一質量為m、電荷量為q的小球放在豎直固定的光滑絕緣圓弧軌道內．若在此空間加上平行軌道平面的勻強電場，平衡時小球與圓心的連線與豎直方向成60°角，重力加速度為g，則電場強度的最小值為（　　）

• A． $\frac{mg}{2q}$
• B． $\frac{mg}{q}$
• C． $\frac{2mg}{q}$
• D． $\frac{\sqrt{3}mg}{2q}$

Answer 1

分析 對小球受力分析，受重力、電場力和軌道的支持力，小球保持靜止，受力平衡，先根據平衡條件確定電場力最小的臨界情況，然后求解最小電場力；

解答 解：對小球受力分析，受重力、電場力和軌道支持力，如圖所示：

從圖中可以看出，當電場力方向與支持力垂直時，電場力最小，電場強度最小，根據共點力平衡條件，有：
mgsinθ=qE
解得：E=$\frac{mgsinθ}{q}$=$\frac{mgsin60°}{q}=\frac{\sqrt{3}mg}{2q}$
故選：D

點評 本題先通過圖解法分析出電場力最小的方向，然后根據共點力平衡條件求解出電場力的最小值，得到最小電場強度