Question

如圖所示，一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電微粒(重力忽略不計(jì))，從靜止開始經(jīng)U₁電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中．金屬板長L，兩板間距d．

求：

(1)微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度v₀是多大?

(2)若微粒射出偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)角為,并接著進(jìn)入一個方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)。則兩金屬板間的電壓U₂是多大?

(3)若該勻強(qiáng)磁場的寬度為D，為使微粒不會由磁場右邊射出，該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度至少多大?

Answer 1

(1)由動能定理：qU₁=

  ∴

(2)在水平方向上

  在豎直方向上

 

  解得

(3)進(jìn)入磁場時微粒速度

 

  當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B時，微粒做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動，恰好與右邊界相切時不射出

  由幾何關(guān)系：D=r+rsin

  由向心力公式：

  ∴B=