Question

4．如圖所示，傳送帶與水平面的夾角θ，當傳送帶靜止時，在傳送帶頂端靜止釋放小物塊m，小物塊滑到底端需要的時間為t₀，已知小物塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ．則下列說法正確的是（　　）

• A． 小物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ＞tanθ
• B． 若傳送帶順時針轉動，小物塊的加速度為gsinθ-gμcosθ
• C． 若傳送帶順時針轉動，小物塊滑到底端需要的時間等于t₀
• D． 若傳送帶逆時針轉動，小物塊滑到底端需要的時間小于t₀

Answer 1

分析 物塊在皮帶上運動，由于物塊相對皮帶運動方向不同，皮帶給物塊的摩擦力方向不同，對物塊受力分析時的情況就不同．不同的受力情況，根據牛頓第二定律，求出物塊的加速度，然后比較時間長短．

解答 解：A、由于物塊由靜止向下滑動，mgsinθ＞μmgcosθ，所以μ＜tanθ，故A錯誤；
B、若皮帶順時針轉動，物塊所受摩擦力沿斜面向上，a=gsinθ-μgcosθ，故B正確；
C、若皮帶順時針轉動，相對于皮帶靜止，物塊加速度大小不變，所以t₀不變，故C正確；
D、若皮帶逆時針轉動，物塊所受摩擦力方向沿斜面向下，a=gsinθ+μgcosθ加速度變大，所以t₀變短，故D正確．
故選：BCD．

點評 本題需要考慮傳送帶的傳動方向，通過傳送帶的傳動方向，得出物塊所受滑動摩擦力的方向，與傳送帶靜止時的物塊受力相比較．