Question

10．如圖，從燈絲發出的電子經加速電場加速后，進入偏轉電場，若加速電壓為U₁，偏轉電壓為U₂，要使電子穿出電場時偏移量y增大為原來的2倍，下列方法中可行的是（　　）

• A． 使U₁增大為原來的2倍
• B． 使U₂增大為原來的4倍
• C． 使偏轉板的長度增大為原來的2倍
• D． 使偏轉板的間距減小為原來的$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 電子先經加速電場加速，后偏轉電場偏轉，根據動能定理可求出加速獲得的速度，運用運動的分解法研究偏轉情況，由牛頓第二定律、運動學公式推導出y的表達式，再進行分析．

解答 解：在加速電場中，由動能定理得：
eU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²…①
在偏轉電場中，電子的加速度為：a=$\frac{e{U}_{2}}{md}$…②
則偏轉距離為：y=$\frac{1}{2}$at²…③
運動時間為：t=$\frac{l}{{v}_{0}}$…⑤
聯立上式得：y=$\frac{{U}_{2}{l}^{2}}{4{U}_{1}d}$（l是偏轉極板的長度，d是板間距離）
要使電子在電場中的偏轉量y增大為原來的2倍，則可以使U₁減小為原來的$\frac{1}{2}$、使U₂增大為原來的2倍、使偏轉板的長度增大為原來$\sqrt{2}$倍．或使板間距減小為原來的$\frac{1}{2}$，故D正確．ABC錯誤．
故選：D．

點評 帶電粒子先加速后偏轉，最后的偏轉偏轉距離y=$\frac{{U}_{2}{l}^{2}}{4{U}_{1}d}$，此公式可以作為重要的經驗公式牢記，對于選擇題可以直接應有，從而可以節約時間．