Question

7．質量為m的小球由高為H的、傾角為θ光滑斜面頂端無初速滑到底端過程中，下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 重力沖量為I_G=$\frac{m\sqrt{2gH}}{sinθ}$
• B． 彈力沖量為I_N=$\frac{m\sqrt{2gH}}{tanθ}$
• C． 動量變化量為△p=m$\sqrt{2gH}$
• D． 動能變化量為△E_k=m$\sqrt{gH}$

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律以及運動學公式可求得時間，再根據沖量的定義可求得重力及彈力的沖量；
根據速度公式求得速度，根據動量定義求出動量的變化量，根據動能的定義可求得動能的變化量．

解答 解：A、小球的加速度a=gsinθ，由位移公式可得：$\frac{H}{sinθ}$=$\frac{1}{2}\\;gsinθ{t}^{2}$gsinθt²； 解得：t=$\sqrt{\frac{2H}{gsi{n}^{2}θ}}$，故重力的沖量I_G=mgt=$\frac{m\sqrt{2gH}}{sinθ}$，故A正確；
B、彈力的沖量IN=mgcosθt=$\frac{m\sqrt{2gH}}{tanθ}$，故B正確；
C、小球滑到底端時的速度v=at=$\sqrt{2gH}$，則動量的變化量△P=mv-0=m$\sqrt{2gH}$，故C正確；
D、動能的變化量△E_k=$\frac{1}{2}$mv²-0=mgH，故D錯誤．
本題選錯誤的，故選：D．

點評 本題綜合考查了動量定理、動能以及動力學公式的應用，要注意正確分析物理過程，明確受力情況，再根據問題選擇正確的物理規律求解即可．