Question

9．人造地球同步衛星的軌道半徑是確定“確定”或“不確定”）的，它環繞地球的速度小于（填“大于”、“等于”或“小于”）第一宇宙速度．

Answer 1

分析 人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供圓周運動向心力，可知角速度和線速度與圓周運動半徑間的關系，第一宇宙速度是繞地球做圓周運動的最大運行速度．同步衛星的軌道平面與赤道平面重合，周期等于地球的自轉周期．

解答 解：同步衛星的周期等于地球的自轉周期等于地球的自轉周期，根據萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，解得$r=\root{3}{\frac{GM{T}_{\;}^{2}}{4{π}_{\;}^{2}}}$，M是地球質量，所以人造地球同步衛星的軌道半徑是確定的，同步衛星的軌道半徑大于地球的半徑，根據$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，同步衛星的環繞速度小于第一宇宙速度；
故答案為：確定，小于

點評 地球質量一定、自轉速度一定，同步衛星要與地球的自轉實現同步，就必須要角速度與地球自轉角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度大小