Question

17．已知地球自轉周期為T，地球的同步衛星離地面高度為h，地球半徑為R，則同步衛星繞地球運行的加速度為$\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}（R+h）$．

Answer 1

分析 根據向心力表達式結合牛頓第二定律，即可求解；

解答 解：根據向心力公式和牛頓第二定律有，$F=ma=m（\frac{2π}{T}）_{\;}^{2}（R+h）$
解得：$a=（\frac{2π}{T}）_{\;}^{2}（R+h）=\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}（R+h）$
故答案為：$\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}（R+h）$

點評 考查牛頓第二定律與萬有引力定律的應用，掌握向心力與向心加速度表達式內容．