Question

6．如圖所示，物體從斜面頂端由靜止滑下，已知斜面的長(zhǎng)度為5m，與水平面的夾角為30°，物體與斜面的摩擦系數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{6}$．（取g=10m/s²）
（1）求物體滑至低端時(shí)物體的速度v₁的大小；
（2）若物體從斜面低端以某初速度沿斜面向上滑動(dòng)，則剛好滑到斜面頂端，求這個(gè)初速度v₂的大小．

Answer 1

分析 （1）在下滑過(guò)程中只有重力和摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理求的到達(dá)底端的速度；
（2）在上滑過(guò)程中只有重力和摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理求的初速度．

解答 解：（1）在下滑過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理可得
$mgLsin30°-μmgLcos30°=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$
解得v₁=5m/s
（2）在上滑過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理可得$-mgLsin30°-μmgLcos30°=0-\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}-0$
解得${v}_{2}=5\sqrt{3}m/s$
答：（1）物體滑至低端時(shí)物體的速度v₁的大小為5m/s；
（2）若物體從斜面低端以某初速度沿斜面向上滑動(dòng)，則剛好滑到斜面頂端，這個(gè)初速度v₂的大小為$5\sqrt{3}m/s$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)能定理，抓住在每一過(guò)程中由幾個(gè)力做功，關(guān)鍵是受力分析