Question

有些航空母艦上裝有幫助飛機起飛的彈射系統，已知某型號的戰斗機在跑道上加速時可能產生的最大加速度為5.0 m/s²，當飛機的速度達到50 m/s時才能離開航空母艦起飛．設航空母艦處于靜止狀態．問：

(1)若要求該飛機滑行160 m后起飛，彈射系統必須使飛機具有多大的初速度？

(2)若某艦上不裝彈射系統，要求該種飛機仍能此艦上正常起飛，問該艦身長至少應為多長？

(3)若航空母艦上不裝彈射系統，設航空母艦甲板長為L＝160 m，為使飛機仍能從此艦上正常起飛，這時可以先讓航空母艦沿飛機起飛方向以某一速度勻速航行，則這個速度至少為多少？

Answer 1

答案：
解析：

　　設經彈射系統幫助起飛時初速度為V₀

　　(1)由公式可知　(3分)

　　(2)不裝彈射系統時，飛機從靜止開始做勻加速直線運動．

　　由公式可知：該艦身長至少應為　(3分)

　　(3)由于航空母艦沿飛機起飛方向勻速航行，設速度為v₁，在飛機起跑過程中的位移為x₁．則：x₁＝v₁·t　(1分)

　　在飛機起跑過程中做初速度為V₁的勻加速運動，設位移為x₂．

　　由公式可知：　(1分)

　　運動的時間為，所以　(2分)

　　由位移關系可知：L＝x₂－x₁，即：　(2分)

　　代入數據可得：v₁＝10 m/s或v₁＝90 m/s(舍去)

　　可見：航空母艦沿飛機起飛方向的速度至少10 m/s　(1分)