Question

有一單擺，其擺長l=1.02 m，擺球的質量m=0.10 kg，已知單擺做簡諧運動，單擺振動30次用的時間t=60.8 s，試求：

（1）當地的重力加速度是多大？

（2）如果將這個擺改為秒擺，擺長應怎樣改變？改變多少？

Answer 1

（1）9.79 m/s².（2）縮短0.027 m.

解析:

（1）當單擺做簡諧運動時，其周期公式

T=2π，由此可得g=4π ²l/T²，只要求出T值代入即可.

    因為T== s=2.027 s，

    所以g=4π²l/T²=(4×3.14²×1.02)/2.027² m/s²=9.79 m/s².

（2）秒擺的周期是2 s，設其擺長為l₀，由于在同一地點重力加速度是不變的，根據單擺的振動規律有：=，

    故有：l₀==m=0.993 m.

    其擺長要縮短Δl=l-l₀=1.02 m-0.993 m=0.027 m.