Question

在邊長為L的正方形區域ABCD內存在著場強為E的勻強電場，電場方向如圖中所示．一個質量為m、電荷量為+q的粒子從A點以速度v₀沿AD方向射入電場中，再從CD邊上的P點離開電場．不計帶電粒子的重力．求：
（1）帶電粒子在電場中的運動時間t；
（2）PD間的距離h．

Answer 1

分析：（1）帶電粒子在電場中做類平拋運動，根據運動的等時性求帶電粒子在電場中的運動時間；
（2）根據類平拋運動知識求粒子在電場方向偏轉的距離即可．

解答：解：（1）粒子沿初速度方向做勻速直線運動，
則     L=v₀t
解得   t=

L

v0

         ①
（2）粒子沿電場力方向做勻加速直線運動，設加速度為a
則     qE=ma
解得   a=

qE

m

    ②
粒子在電場方向偏轉的位移：h=

1

2

at2     ③
由①②③解得：
h=

qEL2

2m v 2 0

答：（1）粒子在電場中運動的時間t=

L

v0

；
（2）PD間距離h=

qEL2

2m v 2 0

點評：能運用運動的合成與分解求解類平拋運動問題是解決本題的關鍵．